Sr Examen

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y=3x^4+1/x^3

Derivada de y=3x^4+1/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4   1 
3*x  + --
        3
       x 
$$3 x^{4} + \frac{1}{x^{3}}$$
3*x^4 + 1/(x^3)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    3    3  
12*x  - ----
           3
        x*x 
$$12 x^{3} - \frac{3}{x x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
   /1       2\
12*|-- + 3*x |
   | 5       |
   \x        /
$$12 \left(3 x^{2} + \frac{1}{x^{5}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /  5       \
12*|- -- + 6*x|
   |   6      |
   \  x       /
$$12 \left(6 x - \frac{5}{x^{6}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^4+1/x^3