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y=3x^4+1/x^3
Derivada de la función/ x^4+1/ 1/x^3/ y=3x^4/ y=3x^4+1/x^3

Derivada de y=3x^4+1/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4   1 
3*x  + --
        3
       x
3x4+1x33 x^{4} + \frac{1}{x^{3}} 
3*x^4 + 1/(x^3)
Solución detallada

  1. diferenciamos 3x4+1x33 x^{4} + \frac{1}{x^{3}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 12x312 x^{3}

    2. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

    3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −3x4- \frac{3}{x^{4}}

    Como resultado de: 12x3−3x412 x^{3} - \frac{3}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    3(4x7−1)x4\frac{3 \left(4 x^{7} - 1\right)}{x^{4}}

Respuesta:

3(4x7−1)x4\frac{3 \left(4 x^{7} - 1\right)}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    3    3  
12*x  - ----
           3
        x*x
12x3−3xx312 x^{3} - \frac{3}{x x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /1       2\
12*|-- + 3*x |
   | 5       |
   \x        /
12(3x2+1x5)12 \left(3 x^{2} + \frac{1}{x^{5}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /  5       \
12*|- -- + 6*x|
   |   6      |
   \  x       /
12(6x−5x6)12 \left(6 x - \frac{5}{x^{6}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^4+1/x^3
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