Sr Examen

Derivada de (z-i)/z

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
z - I
-----
  z  
$$\frac{z - i}{z}$$
(z - i)/z
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1   z - I
- - -----
z      2 
      z  
$$\frac{1}{z} - \frac{z - i}{z^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     z - I\
2*|-1 + -----|
  \       z  /
--------------
       2      
      z       
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{z - i}{z}\right)}{z^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    z - I\
6*|1 - -----|
  \      z  /
-------------
       3     
      z      
$$\frac{6 \left(1 - \frac{z - i}{z}\right)}{z^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (z-i)/z