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Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Expresiones idénticas
x*exp^(sin(2x- cinco))
x multiplicar por exponente de en el grado ( seno de (2x menos 5))
x multiplicar por exponente de en el grado ( seno de (2x menos cinco))
x*exp(sin(2x-5))
x*expsin2x-5
xexp^(sin(2x-5))
xexp(sin(2x-5))
xexpsin2x-5
xexp^sin2x-5
Expresiones semejantes
x*exp^(sin(2x+5))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x^1/2)
exp(y)
Seno sin
sin^-1(x)
sin(v)
sin(5)^(3)*x
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))

Derivada de la función/ x*exp/ x*exp^(sin(2x-5))

Derivada de x*exp^(sin(2x-5))

Solución

Ha introducido [src]

   sin(2*x - 5)
x*E

$$e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}} x$$

x*E^sin(2*x - 5)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x - 5 \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x - 5 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x - 5$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 5\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x - 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x - 5 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}} \cos{\left(2 x - 5 \right)}$
Como resultado de: $e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}} + 2 x e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}} \cos{\left(2 x - 5 \right)}$
Simplificamos:

$\left(2 x \cos{\left(2 x - 5 \right)} + 1\right) e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}}$

Respuesta:

$\left(2 x \cos{\left(2 x - 5 \right)} + 1\right) e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(2*x - 5)                     sin(2*x - 5)
E             + 2*x*cos(2*x - 5)*e

$$e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}} + 2 x e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}} \cos{\left(2 x - 5 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    /     2                          \                \  sin(-5 + 2*x)
4*\- x*\- cos (-5 + 2*x) + sin(-5 + 2*x)/ + cos(-5 + 2*x)/*e

$$4 \left(- x \left(\sin{\left(2 x - 5 \right)} - \cos^{2}{\left(2 x - 5 \right)}\right) + \cos{\left(2 x - 5 \right)}\right) e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2                                   /       2                            \              \  sin(-5 + 2*x)
-4*\- 3*cos (-5 + 2*x) + 3*sin(-5 + 2*x) + 2*x*\1 - cos (-5 + 2*x) + 3*sin(-5 + 2*x)/*cos(-5 + 2*x)/*e

$$- 4 \left(2 x \left(3 \sin{\left(2 x - 5 \right)} - \cos^{2}{\left(2 x - 5 \right)} + 1\right) \cos{\left(2 x - 5 \right)} + 3 \sin{\left(2 x - 5 \right)} - 3 \cos^{2}{\left(2 x - 5 \right)}\right) e^{\sin{\left(2 x - 5 \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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