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y=7x^5-sin2x

Derivada de y=7x^5-sin2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5           
7*x  - sin(2*x)
$$7 x^{5} - \sin{\left(2 x \right)}$$
7*x^5 - sin(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                  4
-2*cos(2*x) + 35*x 
$$35 x^{4} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /    3           \
4*\35*x  + sin(2*x)/
$$4 \left(35 x^{3} + \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                  2\
4*\2*cos(2*x) + 105*x /
$$4 \left(105 x^{2} + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7x^5-sin2x