2 x x *E - log(sin(x))
x^2*E^x - log(sin(x))
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 x cos(x) x x *e - ------ + 2*x*e sin(x)
2 x 2 x cos (x) x 1 + 2*e + x *e + ------- + 4*x*e 2 sin (x)
3 x 2 x 2*cos (x) 2*cos(x) x 6*e + x *e - --------- - -------- + 6*x*e 3 sin(x) sin (x)