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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=x^ dos *e^x–ln(sinx)
y es igual a x al cuadrado multiplicar por e en el grado x–ln( seno de x)
y es igual a x en el grado dos multiplicar por e en el grado x–ln( seno de x)
y=x2*ex–ln(sinx)
y=x2*ex–lnsinx
y=x²*e^x–ln(sinx)
y=x en el grado 2*e en el grado x–ln(sinx)
y=x^2e^x–ln(sinx)
y=x2ex–ln(sinx)
y=x2ex–lnsinx
y=x^2e^x–lnsinx
Expresiones con funciones
ln
ln(x+k)
ln4x
ln(3/x)
ln√(x-1)
ln(16+9x^2)

Derivada de la función/ 2*e^x/ y=x^2/ (sinx)/ y=x^2*e^x–ln(sinx)

Derivada de y=x^2*e^x–ln(sinx)

Solución

Ha introducido [src]

 2  x              
x *E  - log(sin(x))

$$e^{x} x^{2} - \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$

x^2*E^x - log(sin(x))

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} x^{2} - \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2  x   cos(x)        x
x *e  - ------ + 2*x*e 
        sin(x)

$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2            
       x    2  x   cos (x)        x
1 + 2*e  + x *e  + ------- + 4*x*e 
                      2            
                   sin (x)

$$x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + 2 e^{x} + 1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    3                       
   x    2  x   2*cos (x)   2*cos(x)        x
6*e  + x *e  - --------- - -------- + 6*x*e 
                   3        sin(x)          
                sin (x)

$$x^{2} e^{x} + 6 x e^{x} + 6 e^{x} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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