Derivada de y=1/x^3+x/5+15

1. diferenciamos $\left(\frac{x}{5} + \frac{1}{x^{3}}\right) + 15$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x}{5} + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{5}$

      Como resultado de: $\frac{1}{5} - \frac{3}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $15$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{1}{5} - \frac{3}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{1}{5} - \frac{3}{x^{4}}$