Sr Examen

Otras calculadoras

(log(5*x+3)/log(2))
Derivada de la función/ log(2)/ (log(5*x+3)/log(2))

Derivada de (log(5*x+3)/log(2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(5*x + 3)
------------
   log(2)
$$\frac{\log{\left(5 x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$ 
log(5*x + 3)/log(2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       5        
----------------
(5*x + 3)*log(2)
$$\frac{5}{\left(5 x + 3\right) \log{\left(2 \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       -25       
-----------------
         2       
(3 + 5*x) *log(2)
$$- \frac{25}{\left(5 x + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       250       
-----------------
         3       
(3 + 5*x) *log(2)
$$\frac{250}{\left(5 x + 3\right)^{3} \log{\left(2 \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (log(5*x+3)/log(2))
    © Sr Examen – Калькулятор