Derivada de ((log(5*x+3)/log(2)))

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 5 x + 3$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 3\right)$:

      1. diferenciamos $5 x + 3$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $5$

         2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         Como resultado de: $5$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{5}{5 x + 3}$

   Entonces, como resultado: $\frac{5}{\left(5 x + 3\right) \log{\left(2 \right)}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{5}{\left(5 x + 3\right) \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(5 x + 3\right) \log{\left(2 \right)}}$