Derivada de y=lncos^2*2x

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(2 \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

      Entonces, como resultado: $\frac{\cos^{2}{\left(2 \right)}}{x}$

   $g{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   Como resultado de: $\log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(2 \right)} + \cos^{2}{\left(2 \right)}$

2. Simplificamos:

   $\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 \right)}$