x -x E + E -------- x -x E - E
(E^x + E^(-x))/(E^x - E^(-x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x -x / x -x\ / x -x\ E - e \E + E /*\- E - e / -------- + ----------------------- x -x 2 E - E / x -x\ \E - E /
/ 2\ | / x -x\ | | 2*\e + e / | / x -x\ -|2 - -------------|*\e + e / | 2| | / -x x\ | \ \- e + e / / -------------------------------- -x x - e + e
/ 2\ 2 | / x -x\ | / x -x\ | 6*\e + e / | \e + e / *|5 - -------------| 2 | 2| / x -x\ | / -x x\ | 3*\e + e / \ \- e + e / / -2 + ------------- + ------------------------------- 2 2 / -x x\ / -x x\ \- e + e / \- e + e /