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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
x^ dos /x- uno /x
x al cuadrado dividir por x menos 1 dividir por x
x en el grado dos dividir por x menos uno dividir por x
x2/x-1/x
x²/x-1/x
x en el grado 2/x-1/x
x^2 dividir por x-1 dividir por x
Expresiones semejantes
x^2/x+1/x

Derivada de la función/ x^2/x/ 2/x-1/ x-1/x/ x^2/x-1/x

Derivada de x^2/x-1/x

Solución

Ha introducido [src]

 2    
x    1
-- - -
x    x

$$- \frac{1}{x} + \frac{x^{2}}{x}$$

x^2/x - 1/x

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{1}{x} + \frac{x^{2}}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $1 + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$1 + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$1 + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2 
---
  3
 x

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6 
--
 4
x

$$\frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2/x-1/x