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y=-2x^4+(1\x^3)-√x+8
Derivada de la función/ y=-2x/ y=-2x^4+(1\x^3)-√x+8

Derivada de y=-2x^4+(1\x^3)-√x+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     4   1      ___    
- 2*x  + -- - \/ x  + 8
          3            
         x
(−x+(−2x4+1x3))+8\left(- \sqrt{x} + \left(- 2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}}\right)\right) + 8 
-2*x^4 + 1/(x^3) - sqrt(x) + 8
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x+(−2x4+1x3))+8\left(- \sqrt{x} + \left(- 2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}}\right)\right) + 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+(−2x4+1x3)- \sqrt{x} + \left(- 2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos −2x4+1x3- 2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: −8x3- 8 x^{3}

        2. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

        3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −3x4- \frac{3}{x^{4}}

        Como resultado de: −8x3−3x4- 8 x^{3} - \frac{3}{x^{4}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: −12x- \frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: −8x3−3x4−12x- 8 x^{3} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Como resultado de: −8x3−3x4−12x- 8 x^{3} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−8x3−3x4−12x- 8 x^{3} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3      1       3  
- 8*x  - ------- - ----
             ___      3
         2*\/ x    x*x
−8x3−3xx3−12x- 8 x^{3} - \frac{3}{x x^{3}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      2   12     1   
- 24*x  + -- + ------
           5      3/2
          x    4*x
−24x2+12x5+14x32- 24 x^{2} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       20     1   \
-3*|16*x + -- + ------|
   |        6      5/2|
   \       x    8*x   /
−3(16x+20x6+18x52)- 3 \left(16 x + \frac{20}{x^{6}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
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Gráfico
Derivada de y=-2x^4+(1\x^3)-√x+8
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