Sr Examen
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¿Cómo usar?
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Derivada de 1/(x+3)
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Derivada de 4*y
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Derivada de (2x-7)^8
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Derivada de (-1)/x-3*x
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Expresiones idénticas
- x^sin(x/ dos)
- x en el grado seno de (x dividir por 2)
- x en el grado seno de (x dividir por dos)
- xsin(x/2)
- xsinx/2
- x^sinx/2
- x^sin(x dividir por 2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin^5*x
- sin(x)^(2)*2^x^2
- sin^4(x^2-7)
- sin(x^2-7)^(4)
- sin^n(x)
Derivada de x^sin(x/2)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/x\ / /x\ /x\ \
sin|-| |sin|-| cos|-|*log(x)|
\2/ | \2/ \2/ |
x *|------ + -------------|
\ x 2 /
$$x^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ /x\\ |
|| 2*sin|-|| |
/x\ || /x\ \2/| /x\ /x\ /x\|
sin|-| ||cos|-|*log(x) + --------| cos|-| sin|-| log(x)*sin|-||
\2/ |\ \2/ x / \2/ \2/ \2/|
x *|--------------------------- + ------ - ------ - -------------|
| 4 x 2 4 |
\ x /
$$x^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / /x\\ / /x\ /x\\ \
|/ /x\\ | 2*sin|-|| | 4*cos|-| 4*sin|-|| |
|| 2*sin|-|| | /x\ \2/| | /x\ \2/ \2/| |
/x\ || /x\ \2/| /x\ /x\ /x\ 3*|cos|-|*log(x) + --------|*|log(x)*sin|-| - -------- + --------| /x\ |
sin|-| ||cos|-|*log(x) + --------| 2*sin|-| 3*cos|-| 3*sin|-| \ \2/ x / | \2/ x 2 | cos|-|*log(x)|
\2/ |\ \2/ x / \2/ \2/ \2/ \ x / \2/ |
x *|--------------------------- + -------- - -------- - -------- - ------------------------------------------------------------------ - -------------|
| 8 3 2 4*x 8 8 |
\ x 2*x /
$$x^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{4 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x} + \frac{4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2}}\right)}{8} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{3 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4 x} - \frac{3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico