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Derivada de:
Derivada de 8
Derivada de 1/(x+1)^2
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x^sin(x/ dos)
x en el grado seno de (x dividir por 2)
x en el grado seno de (x dividir por dos)
xsin(x/2)
xsinx/2
x^sinx/2
x^sin(x dividir por 2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)cos(x)
sinlnx
sin(5*x)+cos(2*x-3)
sin(5x+3)
sin²(x)

Derivada de la función/ x^sin/ (x/2)/ x^sin(x/2)

Derivada de x^sin(x/2)

Solución

Ha introducido [src]

    /x\
 sin|-|
    \2/
x

x^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}

x^sin(x/2)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Simplificamos:

$\left(\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + 1\right) \sin^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(\frac{x}{2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /x\ /   /x\      /x\       \
 sin|-| |sin|-|   cos|-|*log(x)|
    \2/ |   \2/      \2/       |
x      *|------ + -------------|
        \  x            2      /

x^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                          2                                  \
        |/                     /x\\                                   |
        ||                2*sin|-||                                   |
    /x\ ||   /x\               \2/|       /x\      /x\             /x\|
 sin|-| ||cos|-|*log(x) + --------|    cos|-|   sin|-|   log(x)*sin|-||
    \2/ |\   \2/             x    /       \2/      \2/             \2/|
x      *|--------------------------- + ------ - ------ - -------------|
        |             4                  x         2           4      |
        \                                         x                   /

x^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)^{2}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4} + \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2}}\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                          3                                      /                     /x\\ /                     /x\        /x\\                \
        |/                     /x\\                                       |                2*sin|-|| |                4*cos|-|   4*sin|-||                |
        ||                2*sin|-||                                       |   /x\               \2/| |          /x\        \2/        \2/|                |
    /x\ ||   /x\               \2/|         /x\        /x\        /x\   3*|cos|-|*log(x) + --------|*|log(x)*sin|-| - -------- + --------|      /x\       |
 sin|-| ||cos|-|*log(x) + --------|    2*sin|-|   3*cos|-|   3*sin|-|     \   \2/             x    / |          \2/      x           2   |   cos|-|*log(x)|
    \2/ |\   \2/             x    /         \2/        \2/        \2/                                \                              x    /      \2/       |
x      *|--------------------------- + -------- - -------- - -------- - ------------------------------------------------------------------ - -------------|
        |             8                    3           2       4*x                                      8                                          8      |
        \                                 x         2*x                                                                                                   /

x^{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right)^{3}}{8} - \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{4 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x} + \frac{4 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2}}\right)}{8} - \frac{\log{\left(x \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{3 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4 x} - \frac{3 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{3}}\right)

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de x^sin(x/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución