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Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=(sin2x)^(x²+ uno)
y(x) es igual a ( seno de 2x) en el grado (x² más 1)
y(x) es igual a ( seno de 2x) en el grado (x² más uno)
y(x)=(sin2x)(x²+1)
yx=sin2xx²+1
yx=sin2x^x²+1
Expresiones semejantes
y(x)=(sin2x)^(x²-1)

Derivada de la función/ sin2x/ y(x)=(sin2x)^(x²+1)

Derivada de y(x)=(sin2x)^(x²+1)

Solución

Ha introducido [src]

           2    
          x  + 1
(sin(2*x))

$$\sin^{x^{2} + 1}{\left(2 x \right)}$$

sin(2*x)^(x^2 + 1)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x^{2} + 1\right)^{x^{2} + 1} \left(\log{\left(x^{2} + 1 \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(x^{2} + 1\right)^{x^{2} + 1} \left(\log{\left(x^{2} + 1 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(x^{2} + 1\right)^{x^{2} + 1} \left(\log{\left(x^{2} + 1 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2     /                      / 2    \         \
          x  + 1 |                    2*\x  + 1/*cos(2*x)|
(sin(2*x))      *|2*x*log(sin(2*x)) + -------------------|
                 \                          sin(2*x)     /

$$\left(2 x \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) \sin^{x^{2} + 1}{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   /                                                   2                                                      \
                 2 |              /                  /     2\         \         2      /     2\                               |
            1 + x  |        2     |                  \1 + x /*cos(2*x)|    2*cos (2*x)*\1 + x /   4*x*cos(2*x)                |
2*(sin(2*x))      *|-2 - 2*x  + 2*|x*log(sin(2*x)) + -----------------|  - -------------------- + ------------ + log(sin(2*x))|
                   |              \                       sin(2*x)    /            2                sin(2*x)                  |
                   \                                                            sin (2*x)                                     /

$$2 \left(- 2 x^{2} + \frac{4 x \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \left(x^{2} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} + 2 \left(x \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{\left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right)^{2} + \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} - 2\right) \sin^{x^{2} + 1}{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   /                                              3                                                                                                                                                                                     \
                 2 |         /                  /     2\         \      /                  /     2\         \ /                                               2      /     2\\                       2             3      /     2\     /     2\         |
            1 + x  |         |                  \1 + x /*cos(2*x)|      |                  \1 + x /*cos(2*x)| |                       2   4*x*cos(2*x)   2*cos (2*x)*\1 + x /|   3*cos(2*x)   6*x*cos (2*x)   4*cos (2*x)*\1 + x /   4*\1 + x /*cos(2*x)|
4*(sin(2*x))      *|-6*x + 2*|x*log(sin(2*x)) + -----------------|  - 3*|x*log(sin(2*x)) + -----------------|*|2 - log(sin(2*x)) + 2*x  - ------------ + --------------------| + ---------- - ------------- + -------------------- + -------------------|
                   |         \                       sin(2*x)    /      \                       sin(2*x)    / |                             sin(2*x)             2           |    sin(2*x)         2                  3                    sin(2*x)     |
                   \                                                                                          \                                               sin (2*x)      /                  sin (2*x)          sin (2*x)                            /

$$4 \left(- 6 x - \frac{6 x \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{4 \left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{4 \left(x^{2} + 1\right) \cos^{3}{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}} + 2 \left(x \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{\left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right)^{3} - 3 \left(x \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} + \frac{\left(x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) \left(2 x^{2} - \frac{4 x \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{2 \left(x^{2} + 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}} - \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)} + 2\right) + \frac{3 \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) \sin^{x^{2} + 1}{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y(x)=(sin2x)^(x²+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución