Sr Examen

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1/x+1/x^2

Derivada de 1/x+1/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1   1 
- + --
x    2
    x 
$$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$$
1/x + 1/(x^2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1     2  
- -- - ----
   2      2
  x    x*x 
$$- \frac{2}{x x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    3\
2*|1 + -|
  \    x/
---------
     3   
    x    
$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
   /    4\
-6*|1 + -|
   \    x/
----------
     4    
    x     
$$- \frac{6 \left(1 + \frac{4}{x}\right)}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de 1/x+1/x^2