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y(x)=(1/2)x^3+(2/5)x^2-(1/3)x+(1/2)
Derivada de la función/ y(x)=(1/2)x^3+(2/5)x^2-(1/3)x+(1/2)

Derivada de y(x)=(1/2)x^3+(2/5)x^2-(1/3)x+(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      2        
x    2*x    x   1
-- + ---- - - + -
2     5     3   2
$$\left(- \frac{x}{3} + \left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{2 x^{2}}{5}\right)\right) + \frac{1}{2}$$ 
x^3/2 + 2*x^2/5 - x/3 + 1/2
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         2      
  1   3*x    4*x
- - + ---- + ---
  3    2      5
$$\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{4 x}{5} - \frac{1}{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
4/5 + 3*x
$$3 x + \frac{4}{5}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
3
$$3$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y(x)=(1/2)x^3+(2/5)x^2-(1/3)x+(1/2)
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