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log(cinco *x+ uno)^(dos)
logaritmo de (5 multiplicar por x más 1) en el grado (2)
logaritmo de (cinco multiplicar por x más uno) en el grado (dos)
log(5*x+1)(2)
log5*x+12
log(5x+1)^(2)
log(5x+1)(2)
log5x+12
log5x+1^2
Expresiones semejantes
log(5*x-1)^(2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x/(x+1))
log(x^2+2*x)
log2(5x+3)
log(t^2+1)
log(1-t^2)

Derivada de la función/ 5*x+1/ log(5*x+1)^(2)

Derivada de log(5*x+1)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (5*x + 1)

$$\log{\left(5 x + 1 \right)}^{2}$$

log(5*x + 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(5 x + 1 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(5 x + 1 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x + 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5}{5 x + 1}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

10*log(5*x + 1)
---------------
    5*x + 1

$$\frac{10 \log{\left(5 x + 1 \right)}}{5 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

50*(1 - log(1 + 5*x))
---------------------
               2     
      (1 + 5*x)

$$\frac{50 \left(1 - \log{\left(5 x + 1 \right)}\right)}{\left(5 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

250*(-3 + 2*log(1 + 5*x))
-------------------------
                 3       
        (1 + 5*x)

$$\frac{250 \left(2 \log{\left(5 x + 1 \right)} - 3\right)}{\left(5 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(5*x+1)^(2)