Derivada de y=3*x^4-2x^3+cos(3x)

1. diferenciamos $\left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right) + \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{4} - 2 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

      Como resultado de: $12 x^{3} - 6 x^{2}$

   2. Sustituimos $u = 3 x$.

   3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$

   Como resultado de: $12 x^{3} - 6 x^{2} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$12 x^{3} - 6 x^{2} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$