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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=ln^ cuatro *(x^ cinco -sin^ cinco * dos *x)
y es igual a ln en el grado 4 multiplicar por (x en el grado 5 menos seno de en el grado 5 multiplicar por 2 multiplicar por x)
y es igual a ln en el grado cuatro multiplicar por (x en el grado cinco menos seno de en el grado cinco multiplicar por dos multiplicar por x)
y=ln4*(x5-sin5*2*x)
y=ln4*x5-sin5*2*x
y=ln⁴*(x⁵-sin⁵*2*x)
y=ln^4(x^5-sin^52x)
y=ln4(x5-sin52x)
y=ln4x5-sin52x
y=ln^4x^5-sin^52x
Expresiones semejantes
y=ln^4*(x^5+sin^5*2*x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+√(x²+1))
ln(√x)
ln(x^2+2x)
ln(x+1)/x^2
ln(tgx/2)
Seno sin
sin^2*2x
sin(x)-x
sin(x)/(x*cos(x))
sin(x)/log(x)
sin*x^2

Derivada de la función/ y=ln^4*(x^5-sin^5*2*x)

Derivada de y=ln^4(x^5-sin^52*x)

Solución

Ha introducido [src]

   4/ 5      5     \
log \x  - sin (2)*x/

$$\log{\left(x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)} \right)}^{4}$$

log(x^5 - sin(2)^5*x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $- \sin^{5}{\left(2 \right)}$
    Como resultado de: $5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}}{x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \log{\left(x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)} \right)}^{3}}{x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \log{\left(x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)} \right)}^{3}}{x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \log{\left(x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)} \right)}^{3}}{x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3/ 5      5     \ /     5         4\
4*log \x  - sin (2)*x/*\- sin (2) + 5*x /
-----------------------------------------
               5      5                  
              x  - sin (2)*x

$$\frac{4 \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \log{\left(x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)} \right)}^{3}}{x^{5} - x \sin^{5}{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                         /                                                  2                     2                      \
                         |                                /     5         4\    /     5         4\     /  / 4      5   \\|
     2/  / 4      5   \\ |    2    /  / 4      5   \\   3*\- sin (2) + 5*x /    \- sin (2) + 5*x / *log\x*\x  - sin (2)//|
4*log \x*\x  - sin (2)//*|20*x *log\x*\x  - sin (2)// + --------------------- - -----------------------------------------|
                         |                                 2 / 4      5   \                  2 / 4      5   \            |
                         \                                x *\x  - sin (2)/                 x *\x  - sin (2)/            /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                        4      5                                                          
                                                       x  - sin (2)

$$\frac{4 \left(20 x^{2} \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)} - \frac{\left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)^{2} \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)}}{x^{2} \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)} + \frac{3 \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)}\right) \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)}^{2}}{x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                  3                                                                        3                                             3                                                                        \                      
  |                                /     5         4\            2/  / 4      5   \\ /     5         4\     /     5         4\     /  / 4      5   \\     /     5         4\     2/  / 4      5   \\         /     5         4\    /  / 4      5   \\|                      
  |        2/  / 4      5   \\   6*\- sin (2) + 5*x /    60*x*log \x*\x  - sin (2)//*\- sin (2) + 5*x /   9*\- sin (2) + 5*x / *log\x*\x  - sin (2)//   2*\- sin (2) + 5*x / *log \x*\x  - sin (2)//   180*x*\- sin (2) + 5*x /*log\x*\x  - sin (2)//|    /  / 4      5   \\
4*|60*x*log \x*\x  - sin (2)// + --------------------- - ---------------------------------------------- - ------------------------------------------- + -------------------------------------------- + ----------------------------------------------|*log\x*\x  - sin (2)//
  |                                                 2                      4      5                                                     2                                             2                                  4      5                    |                      
  |                                 3 / 4      5   \                      x  - sin (2)                                  3 / 4      5   \                              3 / 4      5   \                                  x  - sin (2)                 |                      
  \                                x *\x  - sin (2)/                                                                   x *\x  - sin (2)/                             x *\x  - sin (2)/                                                               /                      
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                 4      5                                                                                                                                   
                                                                                                                                x  - sin (2)

$$\frac{4 \left(60 x \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)}^{2} - \frac{60 x \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)}^{2}}{x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}} + \frac{180 x \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)}}{x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}} + \frac{2 \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)^{3} \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)}^{2}}{x^{3} \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)^{2}} - \frac{9 \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)^{3} \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)}}{x^{3} \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)^{2}} + \frac{6 \left(5 x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)^{3}}{x^{3} \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right)^{2}}\right) \log{\left(x \left(x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}\right) \right)}}{x^{4} - \sin^{5}{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln^4(x^5-sin^52*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln^4*(x^5-sin^5*2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=ln^4(x^5-sin^52*x)