Sr Examen

Derivada de xsqrt(lnx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ________
x*\/ log(x) 
$$x \sqrt{\log{\left(x \right)}}$$
x*sqrt(log(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  ________        1      
\/ log(x)  + ------------
                 ________
             2*\/ log(x) 
$$\sqrt{\log{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Segunda derivada [src]
        1     
  2 - ------  
      log(x)  
--------------
      ________
4*x*\/ log(x) 
$$\frac{2 - \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{4 x \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Tercera derivada [src]
          3    
  -4 + ------- 
          2    
       log (x) 
---------------
   2   ________
8*x *\/ log(x) 
$$\frac{-4 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{8 x^{2} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$
Gráfico
Derivada de xsqrt(lnx)