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y=ln^3(5x^2)

Derivada de y=ln^3(5x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3/   2\
log \5*x /
$$\log{\left(5 x^{2} \right)}^{3}$$
log(5*x^2)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2/   2\
6*log \5*x /
------------
     x      
$$\frac{6 \log{\left(5 x^{2} \right)}^{2}}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /       /   2\\    /   2\
6*\4 - log\5*x //*log\5*x /
---------------------------
              2            
             x             
$$\frac{6 \left(4 - \log{\left(5 x^{2} \right)}\right) \log{\left(5 x^{2} \right)}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /       2/   2\        /   2\\
12*\4 + log \5*x / - 6*log\5*x //
---------------------------------
                 3               
                x                
$$\frac{12 \left(\log{\left(5 x^{2} \right)}^{2} - 6 \log{\left(5 x^{2} \right)} + 4\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln^3(5x^2)