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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= tres ^sqrt((dos *x^ cinco + uno))
y es igual a 3 en el grado raíz cuadrada de ((2 multiplicar por x en el grado 5 más 1))
y es igual a tres en el grado raíz cuadrada de ((dos multiplicar por x en el grado cinco más uno))
y=3^√((2*x^5+1))
y=3sqrt((2*x5+1))
y=3sqrt2*x5+1
y=3^sqrt((2*x⁵+1))
y=3^sqrt((2x^5+1))
y=3sqrt((2x5+1))
y=3sqrt2x5+1
y=3^sqrt2x^5+1
Expresiones semejantes
y=3^sqrt((2*x^5-1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(5*x+1)

Derivada de la función/ x^5+1/ 2*x^5/ y=3^sqrt((2*x^5+1))

Derivada de y=3^sqrt((2*x^5+1))

Solución

Ha introducido [src]

    __________
   /    5     
 \/  2*x  + 1 
3

$$3^{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$$

3^(sqrt(2*x^5 + 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{2 x^{5} + 1}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x^{5} + 1}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x^{5} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{5} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x^{5} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $10 x^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 \cdot 3^{\sqrt{2 x^{5} + 1}} x^{4} \log{\left(3 \right)}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{5 \cdot 3^{\sqrt{2 x^{5} + 1}} x^{4} \log{\left(3 \right)}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{5 \cdot 3^{\sqrt{2 x^{5} + 1}} x^{4} \log{\left(3 \right)}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      __________          
     /    5               
   \/  2*x  + 1   4       
5*3             *x *log(3)
--------------------------
         __________       
        /    5            
      \/  2*x  + 1

$$\frac{5 \cdot 3^{\sqrt{2 x^{5} + 1}} x^{4} \log{\left(3 \right)}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      __________                                                        
     /        5     /                        5          5       \       
   \/  1 + 2*x    3 |      4              5*x        5*x *log(3)|       
5*3             *x *|------------- - ------------- + -----------|*log(3)
                    |   __________             3/2            5 |       
                    |  /        5    /       5\        1 + 2*x  |       
                    \\/  1 + 2*x     \1 + 2*x /                 /

$$5 \cdot 3^{\sqrt{2 x^{5} + 1}} x^{3} \left(\frac{5 x^{5} \log{\left(3 \right)}}{2 x^{5} + 1} - \frac{5 x^{5}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      __________                                                                                                          
     /        5     /                        5               10          10              10    2          5       \       
   \/  1 + 2*x    2 |      12            60*x            75*x        75*x  *log(3)   25*x  *log (3)   60*x *log(3)|       
5*3             *x *|------------- - ------------- + ------------- - ------------- + -------------- + ------------|*log(3)
                    |   __________             3/2             5/2              2              3/2             5  |       
                    |  /        5    /       5\      /       5\       /       5\     /       5\         1 + 2*x   |       
                    \\/  1 + 2*x     \1 + 2*x /      \1 + 2*x /       \1 + 2*x /     \1 + 2*x /                   /

$$5 \cdot 3^{\sqrt{2 x^{5} + 1}} x^{2} \left(- \frac{75 x^{10} \log{\left(3 \right)}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{2}} + \frac{25 x^{10} \log{\left(3 \right)}^{2}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{75 x^{10}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{60 x^{5} \log{\left(3 \right)}}{2 x^{5} + 1} - \frac{60 x^{5}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{12}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3^sqrt((2*x^5+1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución