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(-x)/(x*x-9)
Derivada de la función/ x*x-9/ (-x)/(x*x-9)

Derivada de (-x)/(x*x-9)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  -x   
-------
x*x - 9
(−1)xxx−9\frac{\left(-1\right) x}{x x - 9} 
(-x)/(x*x - 9)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=−xf{\left(x \right)} = - x y g(x)=x2−9g{\left(x \right)} = x^{2} - 9.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −1-1

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−9x^{2} - 9 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −9-9 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2+9(x2−9)2\frac{x^{2} + 9}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}

Respuesta:

x2+9(x2−9)2\frac{x^{2} + 9}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                  2   
     1         2*x    
- ------- + ----------
  x*x - 9            2
            (x*x - 9)
2x2(xx−9)2−1xx−9\frac{2 x^{2}}{\left(x x - 9\right)^{2}} - \frac{1}{x x - 9}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -9 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-9 + x /
2x(−4x2x2−9+3)(x2−9)2\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} + 3\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*x          \     -9 + x /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -9 + x          -9 + x       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-9 + x /
6(4x2(2x2x2−9−1)x2−9−4x2x2−9+1)(x2−9)2\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{x^{2} - 9} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} + 1\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-x)/(x*x-9)
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