Sr Examen

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y=(2x+3)ln(x)^2

Derivada de y=(2x+3)ln(x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             2   
(2*x + 3)*log (x)
$$\left(2 x + 3\right) \log{\left(x \right)}^{2}$$
(2*x + 3)*log(x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2      2*(2*x + 3)*log(x)
2*log (x) + ------------------
                    x         
$$2 \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{2 \left(2 x + 3\right) \log{\left(x \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /           (-1 + log(x))*(3 + 2*x)\
2*|4*log(x) - -----------------------|
  \                      x           /
--------------------------------------
                  x                   
$$\frac{2 \left(4 \log{\left(x \right)} - \frac{\left(2 x + 3\right) \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{x}\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /               (-3 + 2*log(x))*(3 + 2*x)\
2*|6 - 6*log(x) + -------------------------|
  \                           x            /
--------------------------------------------
                      2                     
                     x                      
$$\frac{2 \left(- 6 \log{\left(x \right)} + 6 + \frac{\left(2 x + 3\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(2x+3)ln(x)^2