Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5√x
Derivada de (4-3x)^7
Derivada de y=7
Derivada de (√x)
Integral de d{x}:
x/(x^2-4)
Gráfico de la función y =:
x/(x^2-4)
Forma canónica:
x/(x^2-4)
Expresiones idénticas
y=x/(x^ dos - cuatro)
y es igual a x dividir por (x al cuadrado menos 4)
y es igual a x dividir por (x en el grado dos menos cuatro)
y=x/(x2-4)
y=x/x2-4
y=x/(x²-4)
y=x/(x en el grado 2-4)
y=x/x^2-4
y=x dividir por (x^2-4)
Expresiones semejantes
y=x/(x^2+4)

Derivada de la función/ x^2-4/ y=x/(x^2-4)

Derivada de y=x/(x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
 2    
x  - 4

$$\frac{x}{x^{2} - 4}$$

x/(x^2 - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} - 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2} + 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} + 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2  
  1         2*x   
------ - ---------
 2               2
x  - 4   / 2    \ 
         \x  - 4/

$$- \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
2*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -4 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-4 + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    /          2 \\
  |                  2 |       2*x  ||
  |               4*x *|-1 + -------||
  |          2         |           2||
  |       4*x          \     -4 + x /|
6*|-1 + ------- - -------------------|
  |           2               2      |
  \     -4 + x          -4 + x       /
--------------------------------------
                       2              
              /      2\               
              \-4 + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x/(x^2-4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución