Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
e^sqrt(tres -x^ dos)
e en el grado raíz cuadrada de (3 menos x al cuadrado )
e en el grado raíz cuadrada de (tres menos x en el grado dos)
e^√(3-x^2)
esqrt(3-x2)
esqrt3-x2
e^sqrt(3-x²)
e en el grado sqrt(3-x en el grado 2)
e^sqrt3-x^2
Expresiones semejantes
e^sqrt(3+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(5*x+1)

Derivada de la función/ 3-x^2/ e^sqrt(3-x^2)

Derivada de e^sqrt(3-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    ________
   /      2 
 \/  3 - x  
E

$$e^{\sqrt{3 - x^{2}}}$$

E^(sqrt(3 - x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{3 - x^{2}}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{3 - x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = 3 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $3 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\sqrt{3 - x^{2}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x e^{\sqrt{3 - x^{2}}}}{\sqrt{3 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x e^{\sqrt{3 - x^{2}}}}{\sqrt{3 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ________ 
      /      2  
    \/  3 - x   
-x*e            
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  3 - x

$$- \frac{x e^{\sqrt{3 - x^{2}}}}{\sqrt{3 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                           ________
 /                  2           2    \    /      2 
 |     1           x           x     |  \/  3 - x  
-|----------- + ------- + -----------|*e           
 |   ________         2           3/2|             
 |  /      2    -3 + x    /     2\   |             
 \\/  3 - x               \3 - x /   /

$$- \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 3} + \frac{x^{2}}{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{3 - x^{2}}}\right) e^{\sqrt{3 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                         ________
  /                                2              2            2   \    /      2 
  |     3           3             x            3*x          3*x    |  \/  3 - x  
x*|- ------- - ----------- - ----------- - ----------- + ----------|*e           
  |        2           3/2           3/2           5/2            2|             
  |  -3 + x    /     2\      /     2\      /     2\      /      2\ |             
  \            \3 - x /      \3 - x /      \3 - x /      \-3 + x / /

$$x \left(\frac{3 x^{2}}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}} - \frac{x^{2}}{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 x^{2}}{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3}{x^{2} - 3} - \frac{3}{\left(3 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{3 - x^{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de e^sqrt(3-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución