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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= tres ×cos(x/ tres)
y es igual a 3× coseno de (x dividir por 3)
y es igual a tres × coseno de (x dividir por tres)
y=3×cosx/3
y=3×cos(x dividir por 3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3/x)
cos(x)^sin(x)
cos*(x^2)
cos(x)/(e^x)
cos(x+3)

Derivada de la función/ (x/3)/ y=3×cos(x/3)

Derivada de y=3×cos(x/3)

Solución

Ha introducido [src]

     /x\
3*cos|-|
     \3/

$$3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

3*cos(x/3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{x}{3}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{3}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
Entonces, como resultado: $- \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /x\
-sin|-|
    \3/

$$- \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /x\ 
-cos|-| 
    \3/ 
--------
   3

$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /x\
sin|-|
   \3/
------
  9

$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3×cos(x/3)