Derivada de y=sinx-cosx+4x+2

1. diferenciamos $\left(4 x + \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x + \left(\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$

         Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 4$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 4$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 4$