Sr Examen

Derivada de y=ln^32x=

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   32   
log  (x)
$$\log{\left(x \right)}^{32}$$
log(x)^32
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      31   
32*log  (x)
-----------
     x     
$$\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}$$
Segunda derivada [src]
      30                 
32*log  (x)*(31 - log(x))
-------------------------
             2           
            x            
$$\frac{32 \left(31 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{30}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
      29    /                       2   \
32*log  (x)*\930 - 93*log(x) + 2*log (x)/
-----------------------------------------
                     3                   
                    x                    
$$\frac{32 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 93 \log{\left(x \right)} + 930\right) \log{\left(x \right)}^{29}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln^32x=