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y=ln^32x=
Derivada de la función/ y=ln^3/ y=ln^32x=

Derivada de y=ln^32x=

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   32   
log  (x)
log⁡(x)32\log{\left(x \right)}^{32} 
log(x)^32
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u32u^{32} tenemos 32u3132 u^{31}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    32log⁡(x)31x\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}

Respuesta:

32log⁡(x)31x\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000000000050000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      31   
32*log  (x)
-----------
     x
32log⁡(x)31x\frac{32 \log{\left(x \right)}^{31}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      30                 
32*log  (x)*(31 - log(x))
-------------------------
             2           
            x
32(31−log⁡(x))log⁡(x)30x2\frac{32 \left(31 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{30}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      29    /                       2   \
32*log  (x)*\930 - 93*log(x) + 2*log (x)/
-----------------------------------------
                     3                   
                    x
32(2log⁡(x)2−93log⁡(x)+930)log⁡(x)29x3\frac{32 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 93 \log{\left(x \right)} + 930\right) \log{\left(x \right)}^{29}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln^32x=
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