2 tan (x) ------- + log(x)*cos(x) 2
tan(x)^2/2 + log(x)*cos(x)
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es .
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ cos(x) \2 + 2*tan (x)/*tan(x) ------ + ---------------------- - log(x)*sin(x) x 2
2 / 2 \ cos(x) 2*sin(x) 2 / 2 \ \1 + tan (x)/ - ------ - cos(x)*log(x) - -------- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/ 2 x x
2 3*cos(x) 2*cos(x) 3*sin(x) 3 / 2 \ / 2 \ log(x)*sin(x) - -------- + -------- + -------- + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 8*\1 + tan (x)/ *tan(x) x 3 2 x x