Sr Examen

Otras calculadoras

e^(2*x)*(-6)-4*log(6*x)
Derivada de la función/ e^(2*x)/ e^(2*x)*(-6)-4*log(6*x)

Derivada de e^(2*x)*(-6)-4*log(6*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x                  
E   *(-6) - 4*log(6*x)
(−6)e2x−4log⁡(6x)\left(-6\right) e^{2 x} - 4 \log{\left(6 x \right)} 
E^(2*x)*(-6) - 4*log(6*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (−6)e2x−4log⁡(6x)\left(-6\right) e^{2 x} - 4 \log{\left(6 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2e2x2 e^{2 x}

      Entonces, como resultado: −12e2x- 12 e^{2 x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=6xu = 6 x.

      2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx6x\frac{d}{d x} 6 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 66

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        1x\frac{1}{x}

      Entonces, como resultado: −4x- \frac{4}{x}

    Como resultado de: −12e2x−4x- 12 e^{2 x} - \frac{4}{x}

Respuesta:

−12e2x−4x- 12 e^{2 x} - \frac{4}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000000005000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2*x   4
- 12*e    - -
            x
−12e2x−4x- 12 e^{2 x} - \frac{4}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1       2*x\
4*|-- - 6*e   |
  | 2         |
  \x          /
4(−6e2x+1x2)4 \left(- 6 e^{2 x} + \frac{1}{x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /1       2*x\
-8*|-- + 6*e   |
   | 3         |
   \x          /
−8(6e2x+1x3)- 8 \left(6 e^{2 x} + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^(2*x)*(-6)-4*log(6*x)
    © Sr Examen – Калькулятор