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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Integral de d{x}:
x/(x^2-1)^3
Expresiones idénticas
x/(x^ dos - uno)^ tres
x dividir por (x al cuadrado menos 1) al cubo
x dividir por (x en el grado dos menos uno) en el grado tres
x/(x2-1)3
x/x2-13
x/(x²-1)³
x/(x en el grado 2-1) en el grado 3
x/x^2-1^3
x dividir por (x^2-1)^3
Expresiones semejantes
x/(x^2+1)^3

Derivada de la función/ x^2-1/ x/(x^2-1)^3

Derivada de x/(x^2-1)^3

Solución

Ha introducido [src]

    x    
---------
        3
/ 2    \ 
\x  - 1/

$$\frac{x}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

x/(x^2 - 1)^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 1\right)^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 x \left(x^{2} - 1\right)^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 6 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2} + \left(x^{2} - 1\right)^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{5 x^{2} + 1}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{2} + 1}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2  
    1          6*x   
--------- - ---------
        3           4
/ 2    \    / 2    \ 
\x  - 1/    \x  - 1/

$$- \frac{6 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2 \
    |       8*x  |
6*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
             4    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{6 x \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    /          2 \\
  |                  2 |      10*x  ||
  |               8*x *|-3 + -------||
  |          2         |           2||
  |      24*x          \     -1 + x /|
6*|-3 + ------- - -------------------|
  |           2               2      |
  \     -1 + x          -1 + x       /
--------------------------------------
                       4              
              /      2\               
              \-1 + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{8 x^{2} \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{x^{2} - 1} + \frac{24 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}}$$

Simplificar

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