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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=sqrt((x^ tres)+sin3x)
y es igual a raíz cuadrada de ((x al cubo ) más seno de 3x)
y es igual a raíz cuadrada de ((x en el grado tres) más seno de 3x)
y=√((x^3)+sin3x)
y=sqrt((x3)+sin3x)
y=sqrtx3+sin3x
y=sqrt((x³)+sin3x)
y=sqrt((x en el grado 3)+sin3x)
y=sqrtx^3+sin3x
Expresiones semejantes
y=sqrt((x^3)-sin3x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt((x-1)/2)
sqrt(3*y)
sqrt(10*x)
sqrt((26/25)^3)+(log(1.02))

Derivada de la función/ (x^3)/ sin3x/ y=sqrt((x^3)+sin3x)

Derivada de y=sqrt((x^3)+sin3x)

Solución

Ha introducido [src]

   _______________
  /  3            
\/  x  + sin(3*x)

$$\sqrt{x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}}$$

sqrt(x^3 + sin(3*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. Sustituimos $u = 3 x$ .
  3. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} + 3 \cos{\left(3 x \right)}}{2 \sqrt{x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}\right)}{2 \sqrt{x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}\right)}{2 \sqrt{x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2              
3*x    3*cos(3*x) 
---- + ---------- 
 2         2      
------------------
   _______________
  /  3            
\/  x  + sin(3*x)

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cos{\left(3 x \right)}}{2}}{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                  2\
  |                   / 2           \ |
  |    3*sin(3*x)   3*\x  + cos(3*x)/ |
3*|x - ---------- - ------------------|
  |        2          / 3           \ |
  \                 4*\x  + sin(3*x)/ /
---------------------------------------
              _______________          
             /  3                      
           \/  x  + sin(3*x)

$$\frac{3 \left(x - \frac{3 \left(x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}\right)^{2}}{4 \left(x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}\right)} - \frac{3 \sin{\left(3 x \right)}}{2}\right)}{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                   3                                        \
  |                    / 2           \      / 2           \                    |
  |    9*cos(3*x)   27*\x  + cos(3*x)/    9*\x  + cos(3*x)/*(-3*sin(3*x) + 2*x)|
3*|1 - ---------- + ------------------- - -------------------------------------|
  |        2                          2               / 3           \          |
  |                    / 3           \              4*\x  + sin(3*x)/          |
  \                  8*\x  + sin(3*x)/                                         /
--------------------------------------------------------------------------------
                                  _______________                               
                                 /  3                                           
                               \/  x  + sin(3*x)

$$\frac{3 \left(- \frac{9 \left(2 x - 3 \sin{\left(3 x \right)}\right) \left(x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}\right)}{4 \left(x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}\right)} + \frac{27 \left(x^{2} + \cos{\left(3 x \right)}\right)^{3}}{8 \left(x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}\right)^{2}} - \frac{9 \cos{\left(3 x \right)}}{2} + 1\right)}{\sqrt{x^{3} + \sin{\left(3 x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sqrt((x^3)+sin3x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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