Derivada de y=(1/x^3)-(3/x^4)-(2/3x)

1. diferenciamos $- \frac{2 x}{3} + \left(- \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{4}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{4}{x^{5}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{5}}$

      Como resultado de: $- \frac{3}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{3}$

   Como resultado de: $- \frac{2}{3} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{3} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}}$