Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 4-x²
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
- dos *x^ nueve - siete *cot(x)+x*log(x)-x+ cinco
menos 2 multiplicar por x en el grado 9 menos 7 multiplicar por cotangente de (x) más x multiplicar por logaritmo de (x) menos x más 5
menos dos multiplicar por x en el grado nueve menos siete multiplicar por cotangente de (x) más x multiplicar por logaritmo de (x) menos x más cinco
-2*x9-7*cot(x)+x*log(x)-x+5
-2*x9-7*cotx+x*logx-x+5
-2*x⁹-7*cot(x)+x*log(x)-x+5
-2x^9-7cot(x)+xlog(x)-x+5
-2x9-7cot(x)+xlog(x)-x+5
-2x9-7cotx+xlogx-x+5
-2x^9-7cotx+xlogx-x+5
Expresiones semejantes
-2*x^9-7*cot(x)+x*log(x)-x-5
-2*x^9+7*cot(x)+x*log(x)-x+5
-2*x^9-7*cot(x)-x*log(x)-x+5
-2*x^9-7*cot(x)+x*log(x)+x+5
2*x^9-7*cot(x)+x*log(x)-x+5
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(e)^(2*x)
log(x+1)+1
log(x+1)/(x-1)
log(6+6/x)
log(4+3*x)

Derivada de la función/ -2*x^9-7*cot(x)+x*log(x)-x+5

Derivada de -2x^9-7cot(x)+x*log(x)-x+5

Solución

Ha introducido [src]

     9                              
- 2*x  - 7*cot(x) + x*log(x) - x + 5

\left(- x + \left(x \log{\left(x \right)} + \left(- 2 x^{9} - 7 \cot{\left(x \right)}\right)\right)\right) + 5

-2*x^9 - 7*cot(x) + x*log(x) - x + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x + \left(x \log{\left(x \right)} + \left(- 2 x^{9} - 7 \cot{\left(x \right)}\right)\right)\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x + \left(x \log{\left(x \right)} + \left(- 2 x^{9} - 7 \cot{\left(x \right)}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x \log{\left(x \right)} + \left(- 2 x^{9} - 7 \cot{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- 2 x^{9} - 7 \cot{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$
        
        Entonces, como resultado: $- 18 x^{8}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Hay varias formas de calcular esta derivada.
        
        Method #1
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\cot{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
        
        Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Method #2
        
        Reescribimos las funciones para diferenciar:
        
        $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
        
        Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{7 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
      Como resultado de: $- 18 x^{8} + \frac{7 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
    Como resultado de: $- 18 x^{8} + \frac{7 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \log{\left(x \right)} + 1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $- 18 x^{8} + \frac{7 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \log{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 18 x^{8} + \frac{7 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}} + \log{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- 18 x^{8} + \log{\left(x \right)} + \frac{7}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- 18 x^{8} + \log{\left(x \right)} + \frac{7}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        8        2            
7 - 18*x  + 7*cot (x) + log(x)

- 18 x^{8} + \log{\left(x \right)} + 7 \cot^{2}{\left(x \right)} + 7

Simplificar

Segunda derivada [src]

1        7      /       2   \       
- - 144*x  - 14*\1 + cot (x)/*cot(x)
x

- 144 x^{7} - 14 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                 2                           
  1          6      /       2   \          2    /       2   \
- -- - 1008*x  + 14*\1 + cot (x)/  + 28*cot (x)*\1 + cot (x)/
   2                                                         
  x

- 1008 x^{6} + 14 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 28 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de -2*x^9-7*cot(x)+x*log(x)-x+5

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de -2x^9-7cot(x)+x*log(x)-x+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de -2*x^9-7*cot(x)+x*log(x)-x+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de -2x^9-7cot(x)+x*log(x)-x+5