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y=1/3*x^3-2*sin(x)+ln(x)
Derivada de la función/ ln(x)/ 1/3*x/ x^3-2/ y=1/3/ 3*x^3/ sin(x)/ y=1/3*x^3-2*sin(x)+ln(x)

Derivada de y=1/3*x^3-2*sin(x)+ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3                    
x                     
-- - 2*sin(x) + log(x)
3
(x33−2sin⁡(x))+log⁡(x)\left(\frac{x^{3}}{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)} 
x^3/3 - 2*sin(x) + log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (x33−2sin⁡(x))+log⁡(x)\left(\frac{x^{3}}{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33−2sin⁡(x)\frac{x^{3}}{3} - 2 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −2cos⁡(x)- 2 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: x2−2cos⁡(x)x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}

    2. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: x2−2cos⁡(x)+1xx^{2} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Respuesta:

x2−2cos⁡(x)+1xx^{2} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1    2           
- + x  - 2*cos(x)
x
x2−2cos⁡(x)+1xx^{2} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  1                  
- -- + 2*x + 2*sin(x)
   2                 
  x
2x+2sin⁡(x)−1x22 x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1          \
2*|1 + -- + cos(x)|
  |     3         |
  \    x          /
2(cos⁡(x)+1+1x3)2 \left(\cos{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3*x^3-2*sin(x)+ln(x)
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