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y=1/3*x^3-2*sin(x)+ln(x)

Derivada de y=1/3*x^3-2*sin(x)+ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3                    
x                     
-- - 2*sin(x) + log(x)
3                     
$$\left(\frac{x^{3}}{3} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + \log{\left(x \right)}$$
x^3/3 - 2*sin(x) + log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Derivado es .

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1    2           
- + x  - 2*cos(x)
x                
$$x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
  1                  
- -- + 2*x + 2*sin(x)
   2                 
  x                  
$$2 x + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    1          \
2*|1 + -- + cos(x)|
  |     3         |
  \    x          /
$$2 \left(\cos{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/3*x^3-2*sin(x)+ln(x)