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x*(x^2-3)/1+1/x
Derivada de la función/ 1+1/x/ x^2-3/ x*(x^2-3)/1+1/x

Derivada de x*(x^2-3)/1+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  / 2    \    
x*\x  - 3/   1
---------- + -
    1        x
x(x2−3)1+1x\frac{x \left(x^{2} - 3\right)}{1} + \frac{1}{x} 
(x*(x^2 - 3))/1 + 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos x(x2−3)1+1x\frac{x \left(x^{2} - 3\right)}{1} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        g(x)=x2−3g{\left(x \right)} = x^{2} - 3; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. diferenciamos x2−3x^{2} - 3 miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          2. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

          Como resultado de: 2x2 x

        Como resultado de: 3x2−33 x^{2} - 3

      Entonces, como resultado: 3x2−33 x^{2} - 3

    2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: 3x2−3−1x23 x^{2} - 3 - \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

3x2−3−1x23 x^{2} - 3 - \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1       2
-3 - -- + 3*x 
      2       
     x
3x2−3−1x23 x^{2} - 3 - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1       \
2*|-- + 3*x|
  | 3      |
  \x       /
2(3x+1x3)2 \left(3 x + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 \
6*|1 - --|
  |     4|
  \    x /
6(1−1x4)6 \left(1 - \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*(x^2-3)/1+1/x
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