Sr Examen

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-x*sin(x)*e^x

Derivada de -x*sin(x)*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           x
-x*sin(x)*E 
$$e^{x} - x \sin{\left(x \right)}$$
((-x)*sin(x))*E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                      x      x       
(-sin(x) - x*cos(x))*e  - x*e *sin(x)
$$- x e^{x} \sin{\left(x \right)} + \left(- x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
                                     x
(-2*cos(x) - 2*sin(x) - 2*x*cos(x))*e 
$$\left(- 2 x \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
                                       x
(-6*cos(x) - 2*x*cos(x) + 2*x*sin(x))*e 
$$\left(2 x \sin{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de -x*sin(x)*e^x