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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=(7x^ tres -ln(4x))^ dos
y es igual a (7x al cubo menos ln(4x)) al cuadrado
y es igual a (7x en el grado tres menos ln(4x)) en el grado dos
y=(7x3-ln(4x))2
y=7x3-ln4x2
y=(7x³-ln(4x))²
y=(7x en el grado 3-ln(4x)) en el grado 2
y=7x^3-ln4x^2
Expresiones semejantes
y=(7x^3+ln(4x))^2
Expresiones con funciones
ln
ln(x)/x
ln(ln(x))
lnx-x
ln^2x
lnx/2

Derivada de la función/ ln(4x)/ y=(7x^3-ln(4x))^2

Derivada de y=(7x^3-ln(4x))^2

Solución

Ha introducido [src]

                 2
/   3           \ 
\7*x  - log(4*x)/

$$\left(7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}\right)^{2}$$

(7*x^3 - log(4*x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = 7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 4 x$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
  Como resultado de: $21 x^{2} - \frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(21 x^{2} - \frac{1}{x}\right) \left(14 x^{3} - 2 \log{\left(4 x \right)}\right)$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}\right) \left(21 x^{3} - 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}\right) \left(21 x^{3} - 1\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/  2       2\ /   3           \
|- - + 42*x |*\7*x  - log(4*x)/
\  x        /

$$\left(42 x^{2} - \frac{2}{x}\right) \left(7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2                                 \
  |/  1       2\    /1        \ /               3\|
2*||- - + 21*x |  + |-- + 42*x|*\-log(4*x) + 7*x /|
  |\  x        /    | 2       |                   |
  \                 \x        /                   /

$$2 \left(\left(42 x + \frac{1}{x^{2}}\right) \left(7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}\right) + \left(21 x^{2} - \frac{1}{x}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  /     1 \ /               3\     /1        \ /  1       2\\
2*|2*|21 - --|*\-log(4*x) + 7*x / + 3*|-- + 42*x|*|- - + 21*x ||
  |  |      3|                        | 2       | \  x        /|
  \  \     x /                        \x        /              /

$$2 \left(2 \left(21 - \frac{1}{x^{3}}\right) \left(7 x^{3} - \log{\left(4 x \right)}\right) + 3 \left(42 x + \frac{1}{x^{2}}\right) \left(21 x^{2} - \frac{1}{x}\right)\right)$$

Simplificar

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