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x*(exp(3))^(x*x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x*(exp(tres))^(x*x)
x multiplicar por ( exponente de (3)) en el grado (x multiplicar por x)
x multiplicar por ( exponente de (tres)) en el grado (x multiplicar por x)
x*(exp(3))(x*x)
x*exp3x*x
x(exp(3))^(xx)
x(exp(3))(xx)
xexp3xx
xexp3^xx

Derivada de la función/ exp(3)/ x*(exp(3))^(x*x)

Derivada de x(exp(3))^(xx)

Solución

Ha introducido [src]

      x*x
  / 3\   
x*\e /

$$x \left(e^{3}\right)^{x x}$$

x*exp(3)^(x*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(e^{3}\right)^{x x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x x$ .
2. $\frac{d}{d u} e^{3 u} = e^{3 u}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x x$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{3 x^{2}}$
Como resultado de: $2 x^{2} e^{3 x^{2}} + \left(e^{3}\right)^{x x}$
Simplificamos:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}$

Respuesta:

$\left(2 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    x*x            2
/ 3\         2  3*x 
\e /    + 6*x *e

$$6 x^{2} e^{3 x^{2}} + \left(e^{3}\right)^{x x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2
    /       2\  3*x 
6*x*\3 + 6*x /*e

$$6 x \left(6 x^{2} + 3\right) e^{3 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                    2
   /       2      2 /       2\\  3*x 
18*\1 + 6*x  + 6*x *\1 + 2*x //*e

$$18 \left(6 x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 6 x^{2} + 1\right) e^{3 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(exp(3))^(x*x)