Sr Examen

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Derivada de (x^n)/2^n

Ha introducido [src]

 n
x 
--
 n
2

$$\frac{x^{n}}{2^{n}}$$

x^n/2^n

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Según el principio, aplicamos: $x^{n}$ tenemos $\frac{n x^{n}}{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{2^{- n} n x^{n}}{x}$
Simplificamos:

$2^{- n} n x^{n - 1}$

Respuesta:

$2^{- n} n x^{n - 1}$

Primera derivada [src]

   -n  n
n*2  *x 
--------
   x

$$\frac{2^{- n} n x^{n}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

   -n  n         
n*2  *x *(-1 + n)
-----------------
         2       
        x

$$\frac{2^{- n} n x^{n} \left(n - 1\right)}{x^{2}}$$

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4-я производная [src]

   -n  n /      3      2       \
n*2  *x *\-6 + n  - 6*n  + 11*n/
--------------------------------
                4               
               x

$$\frac{2^{- n} n x^{n} \left(n^{3} - 6 n^{2} + 11 n - 6\right)}{x^{4}}$$

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Tercera derivada [src]

   -n  n /     2      \
n*2  *x *\2 + n  - 3*n/
-----------------------
            3          
           x

$$\frac{2^{- n} n x^{n} \left(n^{2} - 3 n + 2\right)}{x^{3}}$$

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