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Suma de la serie (x^n)/2^n



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo    
____    
\   `   
 \     n
  \   x 
   )  --
  /    n
 /    2 
/___,   
n = 1   
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{2^{n}}$$
Sum(x^n/2^n, (n, 1, oo))
Respuesta [src]
/     x            |x|    
| ---------    for --- < 1
|   /    x\         2     
| 2*|1 - -|               
|   \    2/               
|                         
<  oo                     
| ___                     
| \  `                    
|  \    -n  n             
|  /   2  *x    otherwise 
| /__,                    
\n = 1                    
$$\begin{cases} \frac{x}{2 \left(1 - \frac{x}{2}\right)} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{2} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((x/(2*(1 - x/2)), |x|/2 < 1), (Sum(2^(-n)*x^n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie