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(1-x^2)*sqrt(x)
Derivada de la función/ 1-x^2/ sqrt(x)/ (1-x^2)*sqrt(x)

Derivada de (1-x^2)*sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/     2\   ___
\1 - x /*\/ x
x(1−x2)\sqrt{x} \left(1 - x^{2}\right) 
(1 - x^2)*sqrt(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=1−x2f{\left(x \right)} = 1 - x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 1−x21 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: −2x32+1−x22x- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1 - x^{2}}{2 \sqrt{x}}

  2. Simplificamos:

    1−5x22x\frac{1 - 5 x^{2}}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

1−5x22x\frac{1 - 5 x^{2}}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                 2
     3/2    1 - x 
- 2*x    + -------
               ___
           2*\/ x
−2x32+1−x22x- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1 - x^{2}}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  2
      ___   -1 + x 
- 4*\/ x  + -------
                3/2
             4*x
−4x+x2−14x32- 4 \sqrt{x} + \frac{x^{2} - 1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /          2\
   |    -1 + x |
-3*|4 + -------|
   |        2  |
   \       x   /
----------------
        ___     
    8*\/ x
−3(4+x2−1x2)8x- \frac{3 \left(4 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{8 \sqrt{x}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (1-x^2)*sqrt(x)
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