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(1-x^2)*sqrt(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(uno -x^ dos)*sqrt(x)
(1 menos x al cuadrado ) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
(uno menos x en el grado dos) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
(1-x^2)*√(x)
(1-x2)*sqrt(x)
1-x2*sqrtx
(1-x²)*sqrt(x)
(1-x en el grado 2)*sqrt(x)
(1-x^2)sqrt(x)
(1-x2)sqrt(x)
1-x2sqrtx
1-x^2sqrtx
Expresiones semejantes
(1+x^2)*sqrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+2x)
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
sqrt(x)/2
sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt(x^4-3*x)

Derivada de la función/ 1-x^2/ sqrt(x)/ (1-x^2)*sqrt(x)

Derivada de (1-x^2)*sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

/     2\   ___
\1 - x /*\/ x

$$\sqrt{x} \left(1 - x^{2}\right)$$

(1 - x^2)*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 1 - x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1 - x^{2}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 5 x^{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1 - 5 x^{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2
     3/2    1 - x 
- 2*x    + -------
               ___
           2*\/ x

$$- 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1 - x^{2}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2
      ___   -1 + x 
- 4*\/ x  + -------
                3/2
             4*x

$$- 4 \sqrt{x} + \frac{x^{2} - 1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          2\
   |    -1 + x |
-3*|4 + -------|
   |        2  |
   \       x   /
----------------
        ___     
    8*\/ x

$$- \frac{3 \left(4 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{8 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (1-x^2)*sqrt(x)