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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= cero . siete ^ctg^2x
y es igual a 0.7 en el grado ctg al cuadrado x
y es igual a cero . siete en el grado ctg al cuadrado x
y=0.7ctg2x
y=0.7^ctg²x
y=0.7 en el grado ctg en el grado 2x
y=O.7^ctg^2x

Derivada de la función/ tg^2x/ ctg^2/ y=0.7^ctg^2x

Derivada de y=0.7^ctg^2x

Solución

Ha introducido [src]

       2   
    cot (x)
7/10

$$\left(\frac{7}{10}\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}}$$

(7/10)^(cot(x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cot^{2}{\left(x \right)}$ .
$\frac{d}{d u} \left(\frac{7}{10}\right)^{u} = \left(\frac{7}{10}\right)^{u} \log{\left(\frac{7}{10} \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cot^{2}{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \cot{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cot{\left(x \right)}$ :
  1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
    Method #1
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(x \right)}$ :
      
      Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
    Method #2
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cot{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \left(\frac{7}{10}\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(\frac{7}{10} \right)} \cot{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{\log{\left(\left(\frac{7}{10}\right)^{2 \left(\frac{7}{10}\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} \cot{\left(x \right)}} \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\left(\frac{7}{10}\right)^{2 \left(\frac{7}{10}\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} \cot{\left(x \right)}} \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)} \tan^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                                     
    cot (x) /          2   \                 
7/10       *\-2 - 2*cot (x)/*cot(x)*log(7/10)

$$\left(\frac{7}{10}\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} \left(- 2 \cot^{2}{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(\frac{7}{10} \right)} \cot{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2                                                                               
      cot (x) /       2   \ /         2           2    /       2   \          \          
2*7/10       *\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x) + 2*cot (x)*\1 + cot (x)/*log(7/10)/*log(7/10)

$$2 \left(\frac{7}{10}\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{7}{10} \right)} \cot^{2}{\left(x \right)} + 3 \cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{7}{10} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          2                  /                               2                            2                                                       \                 
       cot (x) /       2   \ |         2        /       2   \                /       2   \     2       2              2    /       2   \          |                 
-4*7/10       *\1 + cot (x)/*\4 + 6*cot (x) + 3*\1 + cot (x)/ *log(7/10) + 2*\1 + cot (x)/ *cot (x)*log (7/10) + 6*cot (x)*\1 + cot (x)/*log(7/10)/*cot(x)*log(7/10)

$$- 4 \left(\frac{7}{10}\right)^{\cot^{2}{\left(x \right)}} \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\frac{7}{10} \right)}^{2} \cot^{2}{\left(x \right)} + 3 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(\frac{7}{10} \right)} + 6 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\frac{7}{10} \right)} \cot^{2}{\left(x \right)} + 6 \cot^{2}{\left(x \right)} + 4\right) \log{\left(\frac{7}{10} \right)} \cot{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=0.7^ctg^2x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2