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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=sqrt^ tres (6x^ dos +5x)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo (6x al cuadrado más 5x)
y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres (6x en el grado dos más 5x)
y=√^3(6x^2+5x)
y=sqrt3(6x2+5x)
y=sqrt36x2+5x
y=sqrt³(6x²+5x)
y=sqrt en el grado 3(6x en el grado 2+5x)
y=sqrt^36x^2+5x
Expresiones semejantes
y=sqrt^3(6x^2-5x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ x^2+5/ sqrt^3/ y=sqrt^3(6x^2+5x)

Derivada de y=sqrt^3(6x^2+5x)

Solución

Ha introducido [src]

               3
   ____________ 
  /    2        
\/  6*x  + 5*x

$$\left(\sqrt{6 x^{2} + 5 x}\right)^{3}$$

(sqrt(6*x^2 + 5*x))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{6 x^{2} + 5 x}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{6 x^{2} + 5 x}$ :
1. Sustituimos $u = 6 x^{2} + 5 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{2} + 5 x\right)$ :
  1. diferenciamos $6 x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $12 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $12 x + 5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{12 x + 5}{2 \sqrt{6 x^{2} + 5 x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\left(12 x + 5\right) \left(18 x^{2} + 15 x\right)}{2 \sqrt{6 x^{2} + 5 x}}$
Simplificamos:

$\sqrt{x \left(6 x + 5\right)} \left(18 x + \frac{15}{2}\right)$

Respuesta:

$\sqrt{x \left(6 x + 5\right)} \left(18 x + \frac{15}{2}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3/2            
  /   2      \               
3*\6*x  + 5*x/   *(5/2 + 6*x)
-----------------------------
             2               
          6*x  + 5*x

$$\frac{3 \left(6 x + \frac{5}{2}\right) \left(6 x^{2} + 5 x\right)^{\frac{3}{2}}}{6 x^{2} + 5 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                 2   \
  |    _____________      (5 + 12*x)    |
3*|6*\/ x*(5 + 6*x)  + -----------------|
  |                        _____________|
  \                    4*\/ x*(5 + 6*x) /

$$3 \left(6 \sqrt{x \left(6 x + 5\right)} + \frac{\left(12 x + 5\right)^{2}}{4 \sqrt{x \left(6 x + 5\right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /               2 \
             |     (5 + 12*x)  |
3*(5 + 12*x)*|9 - -------------|
             \    8*x*(5 + 6*x)/
--------------------------------
          _____________         
        \/ x*(5 + 6*x)

$$\frac{3 \left(9 - \frac{\left(12 x + 5\right)^{2}}{8 x \left(6 x + 5\right)}\right) \left(12 x + 5\right)}{\sqrt{x \left(6 x + 5\right)}}$$

Simplificar

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