Sr Examen

Derivada de (z+1)/(z-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
z + 1
-----
z - 1
$$\frac{z + 1}{z - 1}$$
(z + 1)/(z - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1      z + 1  
----- - --------
z - 1          2
        (z - 1) 
$$\frac{1}{z - 1} - \frac{z + 1}{\left(z - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     1 + z \
2*|-1 + ------|
  \     -1 + z/
---------------
           2   
   (-1 + z)    
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{z + 1}{z - 1}\right)}{\left(z - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    1 + z \
6*|1 - ------|
  \    -1 + z/
--------------
          3   
  (-1 + z)    
$$\frac{6 \left(1 - \frac{z + 1}{z - 1}\right)}{\left(z - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (z+1)/(z-1)