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(z+1)/(z-1)
Derivada de la función/ (z+1)/ (z+1)/(z-1)

Derivada de (z+1)/(z-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
z + 1
-----
z - 1
z+1z−1\frac{z + 1}{z - 1} 
(z + 1)/(z - 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddzf(z)g(z)=−f(z)ddzg(z)+g(z)ddzf(z)g2(z)\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}

    f(z)=z+1f{\left(z \right)} = z + 1 y g(z)=z−1g{\left(z \right)} = z - 1.

    Para calcular ddzf(z)\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}:

    1. diferenciamos z+1z + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddzg(z)\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}:

    1. diferenciamos z−1z - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: zz tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −2(z−1)2- \frac{2}{\left(z - 1\right)^{2}}

Respuesta:

−2(z−1)2- \frac{2}{\left(z - 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1      z + 1  
----- - --------
z - 1          2
        (z - 1)
1z−1−z+1(z−1)2\frac{1}{z - 1} - \frac{z + 1}{\left(z - 1\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1 + z \
2*|-1 + ------|
  \     -1 + z/
---------------
           2   
   (-1 + z)
2(−1+z+1z−1)(z−1)2\frac{2 \left(-1 + \frac{z + 1}{z - 1}\right)}{\left(z - 1\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 + z \
6*|1 - ------|
  \    -1 + z/
--------------
          3   
  (-1 + z)
6(1−z+1z−1)(z−1)3\frac{6 \left(1 - \frac{z + 1}{z - 1}\right)}{\left(z - 1\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (z+1)/(z-1)
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