Sr Examen

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(xexp^x)^(10)

Derivada de (xexp^x)^(10)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      10
/   x\  
\x*E /  
$$\left(e^{x} x\right)^{10}$$
(x*E^x)^10
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 10  10*x /    x         x\  -x
x  *e    *\10*e  + 10*x*e /*e  
-------------------------------
               x               
$$\frac{x^{10} e^{10 x} \left(10 x e^{x} + 10 e^{x}\right) e^{- x}}{x}$$
Segunda derivada [src]
    8 /                   2                        \  10*x
10*x *\-1 - x + 10*(1 + x)  + x*(2 + x) - x*(1 + x)/*e    
$$10 x^{8} \left(- x \left(x + 1\right) + x \left(x + 2\right) - x + 10 \left(x + 1\right)^{2} - 1\right) e^{10 x}$$
Tercera derivada [src]
    7 /               2          2                                      2      2                            2                      /        2       \                       \  10*x
10*x *\-8 - 10*(1 + x)  - 8*x + x *(3 + x) - 18*x*(1 + x) - 10*x*(1 + x)  - 9*x *(1 + x) + 8*x*(2 + x) + 8*x *(2 + x) + 10*(1 + x)*\9 + 10*x  + 20*x/ + 10*x*(1 + x)*(2 + x)/*e    
$$10 x^{7} \left(- 9 x^{2} \left(x + 1\right) + 8 x^{2} \left(x + 2\right) + x^{2} \left(x + 3\right) - 10 x \left(x + 1\right)^{2} + 10 x \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) - 18 x \left(x + 1\right) + 8 x \left(x + 2\right) - 8 x - 10 \left(x + 1\right)^{2} + 10 \left(x + 1\right) \left(10 x^{2} + 20 x + 9\right) - 8\right) e^{10 x}$$
Gráfico
Derivada de (xexp^x)^(10)