Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
-
Derivada de x*e^(1/x)
- Derivada de x!
-
Derivada de e^y
-
Expresiones idénticas
- (x+exp^x)^sin(tres *x+ uno)
- (x más exponente de en el grado x) en el grado seno de (3 multiplicar por x más 1)
- (x más exponente de en el grado x) en el grado seno de (tres multiplicar por x más uno)
- (x+expx)sin(3*x+1)
- x+expxsin3*x+1
- (x+exp^x)^sin(3x+1)
- (x+expx)sin(3x+1)
- x+expxsin3x+1
- x+exp^x^sin3x+1
-
Expresiones semejantes
- (x+exp^x)^sin(3*x-1)
- (x-exp^x)^sin(3*x+1)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(y)
- Seno sin
- sin^-1(x)
- sin²(x)
- sin(x)^(23)
- sin(2*y)
- sin(x)^(cos(x))
Derivada de (x+exp^x)^sin(3*x+1)
Solución
Ha introducido
[src]
sin(3*x + 1) / x\ \x + E /
$$\left(e^{x} + x\right)^{\sin{\left(3 x + 1 \right)}}$$
(x + E^x)^sin(3*x + 1)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
sin(3*x + 1) / / x\ \
/ x\ | / x\ \1 + E /*sin(3*x + 1)|
\x + E / *|3*cos(3*x + 1)*log\x + E / + ---------------------|
| x |
\ x + E /
$$\left(e^{x} + x\right)^{\sin{\left(3 x + 1 \right)}} \left(\frac{\left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{e^{x} + x} + 3 \log{\left(e^{x} + x \right)} \cos{\left(3 x + 1 \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 \
sin(1 + 3*x) |/ / x\ \ x / x\ / x\ |
/ x\ || / x\ \1 + e /*sin(1 + 3*x)| / x\ e *sin(1 + 3*x) \1 + e / *sin(1 + 3*x) 6*\1 + e /*cos(1 + 3*x)|
\x + e / *||3*cos(1 + 3*x)*log\x + e / + ---------------------| - 9*log\x + e /*sin(1 + 3*x) + --------------- - ---------------------- + -----------------------|
|| x | x 2 x |
|\ x + e / x + e / x\ x + e |
\ \x + e / /
$$\left(x + e^{x}\right)^{\sin{\left(3 x + 1 \right)}} \left(\left(3 \log{\left(x + e^{x} \right)} \cos{\left(3 x + 1 \right)} + \frac{\left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}}\right)^{2} - 9 \log{\left(x + e^{x} \right)} \sin{\left(3 x + 1 \right)} + \frac{6 \left(e^{x} + 1\right) \cos{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}} + \frac{e^{x} \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}} - \frac{\left(e^{x} + 1\right)^{2} \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{\left(x + e^{x}\right)^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / 2 \ 2 3 \
sin(1 + 3*x) |/ / x\ \ / / x\ \ | / x\ x / x\ | x / x\ / x\ / x\ x / x\ x |
/ x\ || / x\ \1 + e /*sin(1 + 3*x)| / x\ | / x\ \1 + e /*sin(1 + 3*x)| | / x\ \1 + e / *sin(1 + 3*x) e *sin(1 + 3*x) 6*\1 + e /*cos(1 + 3*x)| e *sin(1 + 3*x) 27*\1 + e /*sin(1 + 3*x) 9*\1 + e / *cos(1 + 3*x) 2*\1 + e / *sin(1 + 3*x) 9*cos(1 + 3*x)*e 3*\1 + e /*e *sin(1 + 3*x)|
\x + e / *||3*cos(1 + 3*x)*log\x + e / + ---------------------| - 27*cos(1 + 3*x)*log\x + e / - 3*|3*cos(1 + 3*x)*log\x + e / + ---------------------|*|9*log\x + e /*sin(1 + 3*x) + ---------------------- - --------------- - -----------------------| + --------------- - ------------------------ - ------------------------ + ------------------------ + ----------------- - --------------------------|
|| x | | x | | 2 x x | x x 2 3 x 2 |
|\ x + e / \ x + e / | / x\ x + e x + e | x + e x + e / x\ / x\ x + e / x\ |
\ \ \x + e / / \x + e / \x + e / \x + e / /
$$\left(x + e^{x}\right)^{\sin{\left(3 x + 1 \right)}} \left(\left(3 \log{\left(x + e^{x} \right)} \cos{\left(3 x + 1 \right)} + \frac{\left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}}\right)^{3} - 3 \left(3 \log{\left(x + e^{x} \right)} \cos{\left(3 x + 1 \right)} + \frac{\left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}}\right) \left(9 \log{\left(x + e^{x} \right)} \sin{\left(3 x + 1 \right)} - \frac{6 \left(e^{x} + 1\right) \cos{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}} - \frac{e^{x} \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}} + \frac{\left(e^{x} + 1\right)^{2} \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{\left(x + e^{x}\right)^{2}}\right) - 27 \log{\left(x + e^{x} \right)} \cos{\left(3 x + 1 \right)} - \frac{27 \left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}} + \frac{e^{x} \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}} + \frac{9 e^{x} \cos{\left(3 x + 1 \right)}}{x + e^{x}} - \frac{9 \left(e^{x} + 1\right)^{2} \cos{\left(3 x + 1 \right)}}{\left(x + e^{x}\right)^{2}} - \frac{3 \left(e^{x} + 1\right) e^{x} \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{\left(x + e^{x}\right)^{2}} + \frac{2 \left(e^{x} + 1\right)^{3} \sin{\left(3 x + 1 \right)}}{\left(x + e^{x}\right)^{3}}\right)$$
Gráfico