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y=-4/x-4x+x³/3+2
Derivada de la función/ y=-4/x/ y=-4/x-4x+x³/3+2

Derivada de y=-4/x-4x+x³/3+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
             3    
  4         x     
- - - 4*x + -- + 2
  x         3
(x33+(−4x−4x))+2\left(\frac{x^{3}}{3} + \left(- 4 x - \frac{4}{x}\right)\right) + 2 
-4/x - 4*x + x^3/3 + 2
Solución detallada

  1. diferenciamos (x33+(−4x−4x))+2\left(\frac{x^{3}}{3} + \left(- 4 x - \frac{4}{x}\right)\right) + 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x33+(−4x−4x)\frac{x^{3}}{3} + \left(- 4 x - \frac{4}{x}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos −4x−4x- 4 x - \frac{4}{x} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: 4x2\frac{4}{x^{2}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −4-4

        Como resultado de: −4+4x2-4 + \frac{4}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      Como resultado de: x2−4+4x2x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}

    2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: x2−4+4x2x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}

Respuesta:

x2−4+4x2x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2   4 
-4 + x  + --
           2
          x
x2−4+4x2x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    4 \
2*|x - --|
  |     3|
  \    x /
2(x−4x3)2 \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    12\
2*|1 + --|
  |     4|
  \    x /
2(1+12x4)2 \left(1 + \frac{12}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-4/x-4x+x³/3+2
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