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y=-4/x-4x+x³/3+2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=- cuatro /x-4x+x³/ tres + dos
y es igual a menos 4 dividir por x menos 4x más x³ dividir por 3 más 2
y es igual a menos cuatro dividir por x menos 4x más x³ dividir por tres más dos
y=-4 dividir por x-4x+x³ dividir por 3+2
Expresiones semejantes
y=-4/x-4x-x³/3+2
y=+4/x-4x+x³/3+2
y=-4/x+4x+x³/3+2
y=-4/x-4x+x³/3-2

Derivada de la función/ y=-4/x/ y=-4/x-4x+x³/3+2

Derivada de y=-4/x-4x+x³/3+2

Solución

Ha introducido [src]

             3    
  4         x     
- - - 4*x + -- + 2
  x         3

$$\left(\frac{x^{3}}{3} + \left(- 4 x - \frac{4}{x}\right)\right) + 2$$

-4/x - 4*x + x^3/3 + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x^{3}}{3} + \left(- 4 x - \frac{4}{x}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \left(- 4 x - \frac{4}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 4 x - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $-4 + \frac{4}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $x^{2}$
  Como resultado de: $x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}$

Respuesta:

$x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2   4 
-4 + x  + --
           2
          x

$$x^{2} - 4 + \frac{4}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    4 \
2*|x - --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \left(x - \frac{4}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    12\
2*|1 + --|
  |     4|
  \    x /

$$2 \left(1 + \frac{12}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-4/x-4x+x³/3+2