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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
(uno -x^ dos)^ diez
(1 menos x al cuadrado ) en el grado 10
(uno menos x en el grado dos) en el grado diez
(1-x2)10
1-x210
(1-x²)^10
(1-x en el grado 2) en el grado 10
1-x^2^10
Expresiones semejantes
(1+x^2)^10

Derivada de la función/ 1-x^2/ (1-x^2)^10

Derivada de (1-x^2)^10

Solución

Ha introducido [src]

        10
/     2\  
\1 - x /

$$\left(1 - x^{2}\right)^{10}$$

(1 - x^2)^10

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 20 x \left(1 - x^{2}\right)^{9}$
Simplificamos:

$20 x \left(x^{2} - 1\right)^{9}$

Respuesta:

$20 x \left(x^{2} - 1\right)^{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              9
      /     2\ 
-20*x*\1 - x /

$$- 20 x \left(1 - x^{2}\right)^{9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            8             
   /      2\  /         2\
20*\-1 + x / *\-1 + 19*x /

$$20 \left(x^{2} - 1\right)^{8} \left(19 x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               7             
      /      2\  /         2\
360*x*\-1 + x / *\-3 + 19*x /

$$360 x \left(x^{2} - 1\right)^{7} \left(19 x^{2} - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (1-x^2)^10