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(1-x^2)^10

Derivada de (1-x^2)^10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        10
/     2\  
\1 - x /  
$$\left(1 - x^{2}\right)^{10}$$
(1 - x^2)^10
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              9
      /     2\ 
-20*x*\1 - x / 
$$- 20 x \left(1 - x^{2}\right)^{9}$$
Segunda derivada [src]
            8             
   /      2\  /         2\
20*\-1 + x / *\-1 + 19*x /
$$20 \left(x^{2} - 1\right)^{8} \left(19 x^{2} - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
               7             
      /      2\  /         2\
360*x*\-1 + x / *\-3 + 19*x /
$$360 x \left(x^{2} - 1\right)^{7} \left(19 x^{2} - 3\right)$$
Gráfico
Derivada de (1-x^2)^10